Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
Lúc $6giờ$ sáng
$s=AB=300km$
$v1=50km/h$
Lúc $7giờ$
$v2=75km/h$
a/. $t$ 2 xe gặp nhau? Cách A = ?km
Xe đạp cách đều 2 xe trên khởi hành lúc $7giờ$
b/. $vxeđạp=?km/h$
Hướng đi của xe đạp?
Điểm khởi hành các B ?km
Giải:
a/. Gọi t (giờ) là thời gian xe gắn máy và ô tô gặp nhau.
⇒ Thời gian xe gắn máy đi đến lúc gặp nhau là:
$t1=t-6(giờ)$
Thời gian xe ô tô đi đến lúc gặp nhau là:
$t2=t-7(giờ)$
Quãng đường xe gắn máy đi được là:
$s1=v1.t1=50(t-6)(km)$
Quãng đường xe ô tô đi được là:
$s2=v2.t2=75(t-7)(km)$
Quãng đường xe gắn máy và ô tô đi đến lúc gặp nhau là:
$s=s1+s2(km)$
⇔ $300=50(t-6)+75(t-7)(km)$
⇔ $300=50t-300+75t-525(km)$
⇔ $125t=1125(km)$
⇒ $t=$ `(1125)/(125)` =$=9(giờ)$
Thời gian xe gắn máy và ô tô gặp nhau là $9(giờ)$
Hai xe gặp nhau tại E lúc:
$7giờ+9giờ=16giờ$ hay lúc $4giờ$ chiều
Vị trí gặp nhau cách A là:
$s1=50(9-6)=150km$
b/. Quãng đường xe gắn máy đi trước xe ô tô là:
$s'1=AC=50(7-6)=50km$
Khoảng cách giữa xe gắn máy và ô tô lúc 7 giờ là:
$s'2=CB=AB-AC=300-50=250km$
Do người đi xe đạp cách đều xe gắn máy và ô tô, nên:
Vị trí xuất phát của xe đạp cách B là:
$s'3=DB=CD=$ `(CB)/2` = `(250)/2` $=125km$
Vì ô tô có vận tốc $v2=75km/h$ > $v1=50km/h$ nên người đi xe đạp phải có hướng đi từ B đến A.
Xe gắn máy và ô tô gặp nhau cách A $150km$. Xe đạp xuất phát cách B $125km$
Vận tốc của xe đạp là:
$vxeđạp=$ `(150-125)/2` $=12,5km/h$