$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Q=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4} +\frac{1}{\sqrt{x} -2}\right) .\frac{\sqrt{x} -2}{2} \ \\ DK\ :x\#4\ \\ Q=\frac{\sqrt{x} +\sqrt{x} +2}{\left(\sqrt{x} -2\right)\left(\sqrt{x} +2\right)} .\frac{\sqrt{x} -2}{2}\\ Q=\frac{2\sqrt{x} +2}{\sqrt{x} +2} .\frac{1}{2} =\frac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} +2} \ \\ b) \ Q=\frac{4}{5} \ \rightarrow \frac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} +2} =\frac{4}{5} \ \\ \rightarrow 5\sqrt{x} +5=4\sqrt{x} +8\\ \rightarrow \sqrt{x} =3\ \\ \rightarrow x=9\ ( \ tmdk\ ) \ \\ Vậy....\ \\ c) \ Xét\ hiệu\ \\ Q-1=\frac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} +2} -1=\frac{\sqrt{x} +1-\sqrt{x} -2}{\sqrt{x} +2} =\frac{-1}{\sqrt{x} +2} \ \\ Vì\ \frac{-1}{\sqrt{x} +2} \ < 0\ \rightarrow Q< 1\ \\ d) \ \frac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} +2} =1-\frac{1}{\sqrt{x} +2} \ nguyên\ \\ thì\ \frac{1}{\sqrt{x} +2} \ nguyên\ và\ \sqrt{x} +2\ thuộc\ ước\ của\ 1\ \\ nhưng\ \sqrt{x} +2\geqslant 2\ với\ mọi\ x\ \\ Do\ đó\ 0\ tồn\ tại\ x\ nguyên\ thõa\ mãn\ \end{array}$
