Đáp án:
Bài `8 :` Chiều dài : `20 cm` ; Chiều rộng : `15 cm`
Bài `9 : 7A : 33` học sinh `; 7B : 36` học sinh `; 7C : 39` học sinh `; 7D : 42` học sinh .
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài , rộng hình chữ nhật lần lượt là `a` và `b ( a ; b ∈ N`* `)`
Theo đề bài ta có :
`+` Hai cạnh tỉ lệ với `4` và `3 =>` `a/4` `=` `b/3` `=> a =` `(4b)/3`
`+` Diện tích khu vườn hình chữ nhật là 300 m²
`=> a . b = 300`
Thay a = `(4b)/3` , ta được :
`a . b = 300`
`=>` `(4b)/3` `. b = 300`
`=>` `(4b²)/3` `= 300`
`=>` `4b² = 300 . 3`
`=> ( 2b )² = 900`
`=> 2b = 30 ( cm ) ;` ( Do `b ∈ N* => 2b ∈ N`* `)`
`=> b = 15 ( cm )`
`=> a =` `(4b)/3` `=` `( 4 . 15 )/3` `= 20 ( cm )`
Vậy chiều dài : `20 cm` ; chiều rộng `: 15 cm `
Bài `9: `
Gọi số học sinh lớp `7A ; 7B ; 7C ; 7D` lần lượt là `x ; y ; z ; t ( x ; y ; z ; t ∈ N`* `) ; (` học sinh` )`
Từ đề bài , ta có :
`+` Số học sinh lớp `7A ; 7B ; 7C ; 7D` tỉ lệ với `11 ; 12 ; 13 ; 14`
`=>` `x/11` `=` `y/12` `=` `z/13` `=` `t/14`
`=>` `x/11` `=` `(2y)/24` `=` `z/13` `=` `t/14`
+ Hai lần số học sinh lớp `7B` nhiều hơn số học sinh lớp `7A` là `39` em
`=> 2y - x = 39`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`x/11` `=` `(2y)/24` `=` `z/13` `=` `t/14` `=` `( 2y - x )/( 24 - 11 )` `=` `39/13` `= 3`
`=> x = 3 . 11 = 33`
`=> y = 3 . 12 = 36`
`=> z = 3 . 13 = 39`
`=> t = 3 . 14 = 42`
( Thỏa mãn điều kiện đề bài )
Vậy lớp `7A : 33` học sinh ; `7B : 36` học sinh ; `7C : 39` học sinh ; `7D : 42` học sinh .
