$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a)\left(\sqrt{x} +3\right)\left(\sqrt{x} -5\right) =x-17\ \\ DK\ :x\geqslant 0\ \\ \rightarrow x-5\sqrt{x} +3\sqrt{x} -15=x-17\ \\ \rightarrow -2\sqrt{x} =-2\ \\ \rightarrow \sqrt{x} =1\ \\ \rightarrow x=1\ ( tm) \ \ \\ Vậy....\ \\ b)\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}} =2\ \\ DK\ :\ \begin{cases} x\geqslant \frac{3}{2} & \\ x >1 & \end{cases} \ \rightarrow x\geqslant \frac{3}{2} \ \\ PT\ td\ \frac{2x-3}{x-1} =4\ \\ \rightarrow 2x-3=4x-4\ \\ \rightarrow 1=2x\ \\ \rightarrow x=\frac{1}{2} \ ( ktm\ ) \ \\ Vậy\ pt\ vô\ nghiệm\ \\ c)\sqrt{2+\sqrt{3x-5}} =\sqrt{x+1} \ \\ DK\ :\ \begin{cases} x\geqslant -1 & \\ x\geqslant \frac{5}{3} & \end{cases}\rightarrow x\geqslant \frac{5}{3} \ \\ \rightarrow 2+\sqrt{3x-5} =x+1\ \\ \rightarrow \sqrt{3x-5} =x-1\ \\ \rightarrow 3x-5=( x-1)^{2} \ \\ \rightarrow 3x-5=x^{2} -2x+1\ \\ \rightarrow x^{2} -5x+6=0\ \\ \rightarrow ( x-2)( x-3) =0\ \\ \rightarrow \begin{cases} x-2=0 & \\ x-3=0\ & \end{cases}\rightarrow \begin{cases} x=2( tm) & \\ x=3( tm) & \end{cases} \ \\ Vậy.....\ \\ d)\sqrt{4x-20} +3\sqrt{\frac{x-5}{9}} -\frac{1}{3}\sqrt{9x-45} =4\\ DK:\ x\geqslant 5\ \\ 2\sqrt{x-5} +3.\frac{\sqrt{x-5}}{3} -\frac{1}{3} .3\sqrt{x-5} =4\ \\ 2\sqrt{x-5} +\sqrt{x-5} -\sqrt{x-5} =4\ \\ 2\sqrt{x-5} =4\ \\ \rightarrow \sqrt{x-5} =2\ \\ \rightarrow x-5=4\ \rightarrow x=9\ ( tm)\\ Vậy.....\ \end{array}$
