Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu (tính từ đáy đến mặt thoáng) biết khối lượng riêng của thanh AB và của nước lần lượt là : Dt = 1120 kg/m3 và Dn = 1000 kg/m3? A.12cm. B.13cm. C.14cm. D.15cm.
Đáp án đúng: C Cách giải nhanh bài tập nàyGọi mực nước đổ vào trong chậu để thanh bắt đầu nổi (tính từ B theo chiều dài thanh) là x (cm). ĐK : x < OB = 30cm, theo hình vẽ dưới đây thì x = BI. Gọi S là tiết diện của thanh, thanh chịu tác dụng của trọng lượng P đặt tại trung điểm M của AB và lực đẩy Acsimet F đặt tại trung điểm N của BI. Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy thì : P.MH = F.NK (1) trong đó P = 10m = 10.Dt.S.l Và F = 10.Dn.S.x Thay vào (1) =.> x = . l . Xét cặp tam giác đồng dạng OMH và ONK ta có = ; ta tính được MO = MA – OA = 10cm và NO = OB – NB = ; Thay số và biến đổi để có phương trình bậc 2 theo x : x2 – 60x + 896 = 0. Giải phương trình trên và loại nghiệm x = 32 (> 30) ta được x = 28cm. Từ I hạ IE ⊥ Bx, trong tam giác IBE vuông tại E thì (cũng có thế sử dụng kiến thức về nửa tam giác đều)