Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:
`AB^2+AC^2=BC^2`(Pytago)
`<=>9^2+12^2=BC^2`
`<=>BC^2=81+144`
`<=>BC^2=225`
Mà `BC>0`
`=>BC=15`
Ta có: trong tam giác vuông thì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền chia cạnh huyền làm `2` phần bằng nhau và bằng một nửa cạnh huyền.
`=>AM=1/2 BC`
`=>AM=1/2 .15=7,5`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH` có:
`AB.AC=AH.BC`(hệ thức lượng)
`<=>9.12=AH.15`
`<=>AH=\frac{9.12}{15}=108/15=36/5`
Vậy `AM=7,5;AH=36/5`
