Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{a)xét $\triangle$ ABC vuông tại A, có:}\\ BC^2=AB^2+AC^2\\ BC^2=9+16\\ BC=5cm\\ \text{xét $\triangle$ ABC vuông tại A, có:}\\ AC^2=CH.CB\\ 16=CH.5\\ CH=3,2cm\\ \text{Xét $\triangle$ ABC vuông tại A, có:}\\ AH.BC=AB.AC\\ AH.5=3.4\\ AH=2,4cm\\ \text{b)Xét $\triangle$ BHA vuông tại H}\\ AH^2=AD.AB(a)\\ \text{Xét $\triangle$ AHC vuông tại H}\\ AH^2=AE.AC(b)\\ Từ (a) và (b)\\ ⇒AD.AB=AE.AC(=AH^2)(đpcm)\\ ⇒\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\\ \text{xét $\triangle$ ADE và $\triangle$ ACB, có:}\\ \widehat{BAC} chung\\ \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}(cmt)\\ \text{vậy $\triangle$ ADE đồng dạng $\triangle$ ACB(c-g-c)}\\ \text{c)xét $\triangle$ ABC vuông tại A}\\ sin(\widehat{ABC})=AC.BC=\dfrac{4}{5}\\ \widehat{ABC} ≈ 53^o\\ Vậy \widehat{ABM}=\widehat{CBM}=26.5^o\\ \text{xét $\triangle$ ABM vuông tại a, có}\\ tan(b)=\dfrac{MA}{AB}\\ tan(26,5)=\dfrac{MA}{3}\\ MA ≈ 1,5 cm\\ ⇒MC=AC-MA\\ =4-1,5=2,5 cm$

chúc bạn học tốt T^T

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)Xét tg ABC vuông tại A, có:

BC^2=AB^2+AC^2(Py ta go)

BC^2=9+16

BC=5cm

Xét tg ABC vuông tại A, có:

AC^2=CH.CB(HTL)

16=CH.5

CH=3,2cm

Xét tg ABC vuông tại A, có

AH.BC=AB.AC(HTL)

AH.5=3.4

AH=2,4cm

b)Xét tg BHA vuông tại H (AH là đg cao của tg AHB)

AH^2=AD.AB(HTL)(1)

Xét tg AHC vuông tại H (AH là đg cao của tg AHB)

AH^2=AE.AC(HTL)(2)

Từ (1) và (2)=>AD.AB=AE.AC(=AH^2)(đpcm)

=>AD/AC=AE/AB

Xét tg ADE và tg ACB, có:

góc BAC chung

AD/AC=AE/AB(cmt)

vậy tg ADE đồng dạng tg ACB(c-g-c)

c)Xét tg ABC vuông tại A

sin(góc ABC)=AC.BC=4/5

góc ABC= khoảng 53 độ

Vậy góc ABM=CBM=26.5 độ

XÉT TG ABM VUÔNG TẠI A, CÓ

TAN(B)=MA/AB

TAN(26,5)=MA/3

MA= KHOẢNG 1,5 CM

=>MC=AC-MA=4-1,5=2,5 CM