Đáp án:
câu 1:
$\begin{align}
& a){{x}_{0}}=-20m;{{v}_{0}}=10m/s;a=-2m/{{s}^{2}} \\
& b)t=5s;S=25m \\
& c){{S}_{1}}=9m;\Delta S=1m \\
\end{align}$
Câu 2:
$\begin{align}
& a){{a}_{1}}=0,5m/{{s}^{2}};{{a}_{2}}=0m/{{s}^{2}};{{a}_{3}}=-0,125m/{{s}^{2}} \\
& b){{v}_{tb}}=51km/h \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
$x=-20+10t-{{t}^{2}}$
a) phương trình chuyển động:
$x=x{}_{0}+{{v}_{0}}t+\dfrac{1}{2}a.{{t}^{2}}$
tạo độ ban đầu, vận tốc ban đầu và gia tốc của chuyển động
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{x}_{0}}=-20m \\
& {{v}_{0}}=10m/s \\
& a=-2m/{{s}^{2}} \\
\end{align} \right.$
ta thấy: a trái dấu với v => vật chuyển động chậm dần đều.
b) thời gian
$\begin{align}
& v={{v}_{0}}+a.t \\
& \Leftrightarrow 0=10+(-2).t \\
& \Rightarrow t=5s \\
\end{align}$
quãng đường:
$\begin{align}
& S={{v}_{0}}.t+\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}} \\
& =10.5+\dfrac{1}{2}.(-2){{.5}^{2}} \\
& =25m \\
\end{align}$
c) quãng đường đi trong 1s đầu:
$\begin{align}
& {{S}_{1}}={{v}_{0}}.{{t}_{1}}+\dfrac{1}{2}.a.t_{1}^{2} \\
& =10.1+\dfrac{1}{2}.(-2).1 \\
& =9m \\
\end{align}$
quãng đường đi trong 4s đầu:
$\begin{align}
& {{S}_{4}}={{v}_{0}}.{{t}_{4}}+\dfrac{1}{2}.a.t_{4}^{2} \\
& =10.4+\dfrac{1}{2}.(-2){{.4}^{2}} \\
& =24m \\
\end{align}$
quãng đường đi trong 1s cuối:
$\Delta S=S-{{S}_{4}}=25-24=1m$
Bài 2:
$\begin{align}
& {{t}_{1}}=1p=60s;{{v}_{1}}=54km/h=15m/s; \\
& {{t}_{2}}=15p=900s; \\
& {{t}_{3}}=2p=120s; \\
\end{align}$
gia đoạn nhanh dần đều:
${{a}_{1}}=\dfrac{{{v}_{1}}-{{v}_{0}}}{t_1}=\dfrac{15}{60}=0,5m/{{s}^{2}}$
gia đoạn thẳng đều:
${{a}_{2}}=0m/{{s}^{2}}$
gia đoạn chậm dần đều:
${{a}_{3}}=\dfrac{v-{{v}_{1}}}{{{t}_{3}}}=\dfrac{-15}{120}=-0,125m/{{s}^{2}}$
b) quãng đường đi trong các giai đoạn:
$\begin{align}
& {{S}_{1}}=\dfrac{1}{2}.{{a}_{1}}.t_{1}^{2}=\dfrac{1}{2}.0,{{5.60}^{2}}=900m \\
& {{S}_{2}}={{v}_{1}}.{{t}_{2}}=15.900=13500m \\
& {{S}_{3}}={{v}_{1}}.{{t}_{3}}+\dfrac{1}{2}.{{a}_{3}}.t_{3}^{2}=15.120+\dfrac{1}{2}.(-0,125){{.120}^{2}}=900m \\
\end{align}$
tốc độ trung bình:
${{v}_{tb}}=\dfrac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}}=\dfrac{900+13500+900}{60+900+120}=\dfrac{85}{6}m/s=51km/h$
