`17b)` $AB=a;AC=b$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Xét $∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$
`=>AH.BC=AB.AC=>AH={AB.AC}/{BC}`
`\qquad AB^2=BH.BC=>BH={AB^2}/{BC}`
$\\$
`\qquad BC^2=AB^2+AC^2=a^2+b^2` (định lý Pytago)
$\\$
Xét $∆ABH$ vuông tại $H$ có $HK\perp AB$
`=>HK.AB=AH.BH` (hệ thức lượng)
`=>HK.AB={AB.AC}/{BC}. {AB^2}/{BC}`
`=>HK={AB^2 .AC}/{BC^2}={a^2 .b}/{a^2+b^2}`
Vậy `HK={a^2 .b}/{a^2+b^2}` (đpcm)
