Đáp án+Giải thích các bước giải:
a,
Vì `x` là hình chiếu của cạnh `18` lên cạnh huyền `24` nên:
`18^2=x.24` (Hệ thức lượng)
`⇒x=18^2:24=13,5`
Cạnh còn lại trên cạnh huyền `24-13,5=10,5`
Vì `y` là đường cao kẻ từ góc vuông nên:
`y^2=x.10,5` (Hệ thức lượng)
`⇒y^2=13,5.10,5=141,75`
`⇒y=\frac{9\sqrt{7}}{2}`
b,
Vì `x` là đường cao kẻ từ góc vuông nên
`x^2=3.12=36` (Hệ thức lượng)
`⇒x=6`
Vì `y` là cạnh góc vuông có hình chiếu lên cạnh huyền là `12` nên
`y^2=12.(12+3)` (Hệ thức lượng)
`⇒y^2=180`
`⇒y=6\sqrt{5}`
c,
Vì `x` là hình chiếu một cạnh góc vuông lên cạnh huyền nên:
`18^2=10.x` (Hệ thức lượng)
`⇒x=18^2:10=32,4`
Vì `y` là cạnh góc vuông có hình chiếu `x` lên cạnh huyền nên:
`y^2=x.(x+10)` (Hệ thức lượng)
`⇒y^2=32,4.(32,4+10)`
`⇒y^2=1373,76`
`⇒y=\frac{18\sqrt{106}}{5}`
d,
Gọi cạnh huyền là `z`
Cạnh huyền của tam giác là:
`z^2=12^2+9^2=225(Ptg)`
`⇒z=15`
Vì `x` là đường cao kẻ từ góc vuông nên:
`xz=12.9` (Hệ thức lượng)
`⇒x=12.9:z=12.9:15=7,2`
Vì `y` là hình chiếu cạnh góc vuông `12` lên cạnh huyền nên:
`12^2=y.z`
`⇒y=12^2:z=12^2:15=9,6`
