$\\$
`P =|x+5|+|x-13|`
`-> P = |x+5| + |- (13-x)|`
`-> P = |x+5|+|13-x|`
Áp dụng bất đẳng thức `|a|+|b| ≥ |a+b|` có :
`|x+5|+|13-x| ≥ |x+5+13-x|=|18|=18∀x`
`->P ≥ 18∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`(x+5)(13-x) ≥ 0`
TH1 :
`x+5≥ 0,13-x≥ 0`
`->x ≥ -5, x ≤13`
`-> -5 ≤x≤13` (Luôn đúng)
TH2 :
`x+5 ≤ 0,13-x ≤ 0`
`->x ≤ -5, x ≥ 13`
`->13 ≤x≤-5` (Vô lí)
Vậy `min P=18 ↔ -5 ≤x≤13`
