@Noobverynoob
Ta cho: $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ = k với k `\ne` 0
⇒ a = bk
c = dk
Từ đó
$\frac{a² + c²}{b² + d²}$ = $\frac{(bk)² + (dk)²}{b² + d²}$ = $\frac{b² . k² + d² . k²}{b² + d²}$ = $\frac{k²(b² + d²)}{b² + d²}$ = k² (*)
$\frac{ac}{bd}$ = $\frac{b . k . d . k}{bd}$ = k² (**)
Từ (*) và (**)
⇒ $\frac{a² + c²}{b² + d²}$ = $\frac{ac}{bd}$ (đpcm)