`c)` `y=f(x)=m/{x-2}`
`TXĐ: D=R\\{2}`
Với `x_1;x_2\in D;x_1\ne x_2`
`T={f(x_2)-f(x_1)}/{x_2-x_1}`
`={m/{x_2-2}-m/{x_1-2}}/{x_2-x_1}`
`={m(x_1-2)-m(x_2-2)}/{(x_2-2)(x_1-2)(x_2-x_1)}`
`={m(x_1-x_2)}/{(x_1-2)(x_2-2)(x_2-x_1)}`
`={-m}/{(x_1-2)(x_2-2)}`
$\\$
+) Nếu `x_1;x_2\in (-∞;2)`
`=>x_1-2<0; x_2-2<0`
`=>(x_1-2)(x_2-2)>0`
+) Nếu `x_;x_2\in (2;+∞)`
`=>x_1-2>0;x_2-2>0`
`=>(x_1-2)(x_2-2)>0`
$\\$
`=>(x_1-2)(x_2-2)>0` khi `x_1;x_2\in (-∞;2)` ;
`x_1;x_2\in (2;∞)`
+) Nếu `m>0=> -m<0`
`=>T={-m}/{(x_1-2)(x_2-2)}<0`
`=>` Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
+) Nếu `m<0=> -m>0`
`=>T={-m}/{(x_1-2)(x_2-2)<0`
`=>` Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
$\\$
Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi `m<0` và hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi `m>0`
$\\$
`d)` `y=f(x)={m+1}/x`
`TXĐ: D=RR\\{0}`
Với `x_1;x_2\in D;x_1\ne x_2`
`T={f(x_2)-f(x_1)}/{x_2-x_1}`
`={{m+1}/{x_2}-{m+1}/{x_1}}/{x_2-x_1}`
`=(m+1). {1/{x_2}-1/{x_1}}/{x_2-x_1}`
`=(m+1). {x_1-x_2}/{x_1x_2(x_2-x_1)}`
`={-(m+1)}/{x_1x_2}`
$\\$
+) Nếu `x_1;x_2\in (-∞;0)`
`=>x_1<0;x_2<0=>x_1x_2>0`
+) Nếu `x_1;x_2\in (0;+∞)`
`=>x_1>0;x_2>0=>x_1x_2>0`
`=>x_1x_2>0` khi `x_1;x_2\in (-∞;0)`;
`x_1;x_2\in(0;+∞)`
$\\$
+) Nếu `m> -1<=>m+1>0<=>-(m+1)<0`
`=>T={-(m+1)}/{x_1x_2}<0`
`=>`Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
$\\$
+) Nếu `m< -1<=>m+1<0<=>-(m+1)>0`
`=>T={-(m+1)}/{x_1x_2}>0`
`=>`Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
$\\$
Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi `m< -1` và hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi `m> -1`
_______
(Khi `TXĐ` có dạng tương tự `D=R\\{2}` thì kết luận đồng biến, nghịch biến trên từng khoảng xác định, hoặc đồng biến trên `(-∞;2); (2;+∞)`; không kết luận đồng biến trên `RR\\{2}`)
