Giải thích các bước giải:
1.Ta có $BD, CE$ là trung tuyến $\Delta ABC$
$\to D, E$ là trung điểm $AC, AB$
$\to DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to DE//BC , DE=\dfrac12BC$
2.Ta có $BM=MN=NC$
$\to M,N$ là trung điểm $BN, CM$
Do $D$ là trung điểm $AC\to DN$ là đường trung bình $\Delta ACM\to DN//AM$
$\to DN//IM$
Mà $M$ là trung điểm $BN$
$\to MI$ là đường trung bình $\Delta BDN\to I$ là trung điểm $BD$
