Gọi giao điểm của AC, BD là O
⇒ O là trung điểm của AC, BD (Tính chất hình bình hành)
Ta có:
$\widehat{BAC}$ = $\widehat{ACD}$ (so le trong)
⇒ $\frac{\widehat{BAC}}{2} = \frac{\widehat{ACD}}{2}$
⇒ $\widehat{ACK}$ = $\widehat{CAE}$ (tính chất phân giác)
⇒ AE // CK
Lại có: AD // BC hay AK // CE
⇒ AKCE là hình bình hành
⇒ AC và KE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (tính chất hình bình hành)
Mà O là trung điểm AC (cmt)
⇒ AC và KE cắt nhau tại O
Mà: Giao điểm của AC, BD cũng là O
⇒ 3 đường thẳng BD, AC, KE đi qua 1 điểm.