$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
$\text{$\dfrac{x\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ + $\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$}$
$\text{= $\dfrac{\sqrt{x^2} . \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ + $x^{}$}$
$\text{= $\dfrac{\sqrt{x^3} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ + $x^{}$}$
$\text{Áp dụng HĐT tổng hai lập phương:}$
$\text{$\dfrac{\sqrt{x^3} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ + $x^{}$}$
$\text{= $\dfrac{(\sqrt{x} + 1)(x - \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x } + 1}$ + $x^{}$}$
$\text{= $x^{}$ - $\sqrt{x}$ + 1 + $x^{}$}$
$\text{= $2x^{}$ - $\sqrt{x}$ + 1}$
