Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`3^2n = (3^2)^n= 9^n`
`2^3n = (2^3)^n= 8^n`
`Vì 8 <9` nên `8^n < 9^n`
Vậy `2^3n` < `3^2n`
Vì `1714>1614,1614=``(24)14=2^56`
Như vậy `1714 > 2^56`
Lại có `3111<3211,3211=(2^5)^11`
`⇒ 3111<255<256<17^14`
Vậy `3111<17^14`
`3500 và 7300`
`3^500 = (3^5)100=243^100`
`7^300 = (7^3)100=343^100`
vì `243<343`
`⇒ 3^500<5^300`
Ta có: `339 < 340 ; 1121 > 11^20`
mà `340 = (32)20 = 9^20`
Vì `9 < 11 nên 920 < 11^20`
Vậy `339 < 11^21`
Đặt `2021=a`
Thì: `A = a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2`
`= 4a^2+12a+14`
`= (2a+3)^2+5`
`= 4045^2+5` chia hết cho `25` nhưng không chia hết cho `5`
Do đó `A` không là số chính phương