Điều kiện: sin2x ≠ 0 và sin 3x ≠ 0
cot2x. cot3x = 1
⇒ cos2x. cos3x = sin2x. sin3x
⇒ cos2x. cos3x - sin2x. sin3x = 0
⇒ cos5x= 0⇒ 5x= π/2+ kπ, k∈Z
⇒ x = π/10 + kπ/5, k∈ Z
Với k = 2 + 5m, m ∈ Z nên:
x= π/10 + ( 2+ 5m) . π/5
= π/10+ 2π/5 +mπ
=π/2 +mπ, m∈Z
Lúc đó sin2x = sin(π + 2mπ) = 0, không thỏa mãn điều kiện.
Có thể suy ra nghiệm phương trình là:
x= π/10 + kπ/5, k∈Z và k $\neq$ 2 + 5m, m∈Z
