:a) Ta có: ABAD=AMAI=12
⇒ DI // BM
mà M ∈ BC ⇒ DI // BC ( 1 )
b) Ta có: BAAD=CACE=12
⇒ BC // DE ( 2 )
Từ ( 1) và ( 2) có: DE // BC (cmt) và DI // BC (cmt)
Ta thấy qua điểm D nằm ngoài BC kẻ được 2 đường thẳng song song với BC, điều này trái với tiên đề Ơ-clít nên hai đường thẳng DE và DI phải trùng nhau
⇒ D, I, E cùng nằm trên một đường thẳng