Xét tam giác CDE vuông tại D, có:
cos E = $\frac{ED}{EC}$ (Tỉ số lượng giác)
cos 30 độ = $\frac{12}{EC}$ (Thay số)
EC = 8$\sqrt{3}$ (cm)
Xét tam giác CDE vuông tại D, có:
CE² = CD² + DE² (Định lý Py-ta-go)
(8$\sqrt{3}$)² = CD² + 12² (Thay số)
CD² = 48
⇒ CD = 4$\sqrt{3}$ (cm)
Xét tam giác DCE vuông tại D, đường cao DH có:
CD.DE = DH.CE (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
4$\sqrt{3}$.12 = DH.8$\sqrt{3}$ (Thay số)
DH = 6 (cm)
