Đáp án:
$\begin{align}
& a){{I}_{1}}=0,32A;{{I}_{2}}=0,48A \\
& I=0,8A \\
& b)R=12\Omega ;{{P}_{Rmax}}=12,6\text{W} \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& {{U}_{dm1}}=120V;{{P}_{dm1}}=40\text{W}; \\
& {{U}_{dm2}}=120V;{{P}_{dm2}}=60\text{W} \\
& ({{D}_{1}}//{{D}_{2}})ntR \\
& {{U}_{AB}}=160V \\
\end{align}$
a)Điện trở mỗi đèn:
$\begin{align}
& {{R}_{d1}}=\frac{U_{dm1}^{2}}{{{P}_{dm1}}}=\frac{{{120}^{2}}}{40}=360\Omega \\
& {{R}_{d2}}=\frac{U_{dm2}^{2}}{{{P}_{dm2}}}=\frac{{{120}^{2}}}{60}=240\Omega \\
\end{align}$
điện trở tương đương:
$\begin{align}
& {{R}_{d12}}=\frac{{{R}_{d1}}.{{R}_{d2}}}{{{R}_{d1}}+{{R}_{d2}}}=\frac{360.240}{360+240}=144\Omega \\
& {{R}_{td}}={{R}_{d12}}+R=144+56=200\Omega \\
\end{align}$
Cường độ dòng điện chạy qua mạch AB:
$I=\dfrac{{{U}_{AB}}}{{{R}_{td}}}=\dfrac{160}{200}=0,8A$
Hiệu điện thế chạy qua 2 đèn:
${{U}_{d1}}={{U}_{d2}}={{U}_{AB}}-{{U}_{R}}=160-0,8.56=115,2V$
Cường độ dòng điện chạy qua mỗi đèn:
$\begin{align}
& {{I}_{d1}}=\dfrac{{{U}_{d1}}}{{{R}_{d1}}}=\dfrac{115,2}{360}=0,32A \\
& {{I}_{d2}}=\dfrac{{{U}_{d2}}}{{{R}_{d2}}}=\dfrac{115,2}{240}=0,48A \\
\end{align}$
2 đèn đều sáng yếu
b) $\begin{align}
& {{P}_{R}}={{I}^{2}}.R=\dfrac{U_{AB}^{2}}{{{R}^{2}}_{td}}.R \\
& =\dfrac{{{160}^{2}}}{{{(144+R)}^{2}}}.R \\
& =\dfrac{{{160}^{2}}}{\dfrac{144}{R}+2.144+R} \\
\end{align}$
Để công suất trên R đặt giá trị cực đại thì:
$\begin{align}
& {{\left( \dfrac{144}{R}+2.144+R \right)}_{\min }} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{144}{R}=R \\
& \Rightarrow R=12\Omega \\
\end{align}$
Gía trị :
${{P}_{max}}=\dfrac{{{160}^{2}}}{{{(144+12)}^{2}}}.12=12,6\text{W}$
