Cho x > 0, y > 0. Chứng minh rằng . Dấu “=” xảy ra khi nào? A.Dấu “=” xảy ra ⇔ x = - y B.Dấu “=” xảy ra ⇔ x = y C.Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 2y D.Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 3y
Đáp án đúng: B Cách giải nhanh bài tập nàyVới mọi x; y > 0 . Ta có: ⇔ ⇔ (x + y)2 ≥ 4xy ⇔ (x + y)2 – 4xy ≥ 0 ⇔ (x – y)2 ≥ 0 (BĐT đúng) Vậy với mọi x; y > 0 ta có Dấu “=” xảy ra ⇔ (x – y)2 = 0 ⇔ x = y