Đáp án:
$\begin{align}
& a)t=2s;{{h}_{max}}=30m \\
& b)t'=4s;v'=20m/s \\
& c){{t}_{nem}}=2+\sqrt{6}(s);{{v}_{cham}}=10\sqrt{6}m/s \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
${{v}_{0}}=20m/s;h=10m;$
a) thời gian đá lên độ cao cực đại:
$\begin{align}
& v={{v}_{0}}-g.t \\
& \Rightarrow t=\frac{20}{10}=2s \\
\end{align}$
quãng đường đi lên đến độ cao cực đại:
$\begin{align}
& S={{v}_{0}}t-\dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}} \\
& =20.2-\dfrac{1}{2}{{.10.2}^{2}} \\
& =20m \\
\end{align}$
độ cao cực đại so với đất:
${{h}_{max}}=h+S=10+20=30m$
b) sau thời gian :
$t'=2t=2.2=4s$
vận tốc viên đá lúc đó:
$v'=v=20m/s$
c) thời gian vật đi từ vị trí cao nhất đến khi chạm đất:
${{t}_{cham}}=\sqrt{\frac{2{{h}_{max}}}{g}}=\sqrt{\frac{2.30}{10}}=\sqrt{6}s$
thời điểm chạm đất so với lúc ném:
${{t}_{nem}}=t+{{t}_{cham}}=2+\sqrt{6}(s)$
vận tốc chạm đất;
${{v}_{cham}}=\sqrt{2.g.{{h}_{max}}}=\sqrt{2.10.30}=10\sqrt{6}m/s$