Đáp án:
`a, d: (x+3)/(2) =(y-5)/(-3) =(z-1)/(-4)`
`=>` Phương trình tham số của đường thẳng `(d)` đi qua điểm `A(-3;5;1)` và có vecto chỉ phương `\vec{a} = (2;-3;-4)` là:
$$\begin{cases} x = -3+2t \\ y= 5 -3t \\ z = 1-4t\end{cases}$$
`b, d: (x+3)/(2) = (y-1)/(1) = (z+1)/(3)`
`=>` Phương trình tham số của đường thẳng `(d)` đi qua điểm `A(-3;1;-1)` và có vecto chỉ phương `\vec{a} = (2;1;3)` là:
$$\begin{cases} x = -3 +2t \\ y= 1 +t \\ z = -1 +3t \end{cases} $$
Giải thích các bước giải:
Phương trình tham số của đường thẳng `∆` đi qua điểm `M_o (x_o;y_o;z_o)` và có vecto chỉ phương `\vec{a} =(a_1;a_2;a_3)` là phương trình có dạng:
$$\begin{cases} x =x_o +ta_1 \\ y= y_o + ta_2 \\ z =z_o +ta_3\end{cases}$$
trong đó `t` là tham số.
`=>` Phương trình chính tắc:
`(x-x_o)/(a_1) =(y-y_o)/(a_2) = (z-z_o)/(a_3)`
