Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a) x=5\ và\ y=3\\ b) \ 56 \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a) \ x^{3} +y^{3} =152\\ \Leftrightarrow ( x+y)\left( x^{2} -xy+y^{2}\right) =152\\ \Leftrightarrow ( x+y) .19=152\\ \Leftrightarrow x+y=8\\ Ta\ có\ hệ\ pt\{_{x-y=2}^{x+y=8}\\ \Leftrightarrow \{_{y=3}^{x=5}\\ \\ b) \ x+y=2\\ \Leftrightarrow ( x+y)^{2} =4\\ \Leftrightarrow x^{2} +2xy+y^{2} =4\\ \Leftrightarrow 2xy=4-20\\ \Leftrightarrow xy=-8\\ Có:\ x^{3} +y^{3} =( x+y)\left( x^{2} -xy+y^{2}\right) =2.( 20+8) =56 \end{array}$
