Đáp án:
\[D = 2\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
D = \sqrt {4 + \sqrt 8 } .\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } .\sqrt {2 - \sqrt {2 + \sqrt 2 } } \\
= \sqrt {4 + \sqrt {{2^2}.2} } .\sqrt {\left( {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } \right).\left( {2 - \sqrt {2 + \sqrt 2 } } \right)} \\
= \sqrt {4 + 2\sqrt 2 } .\sqrt {{2^2} - {{\sqrt {2 + \sqrt 2 } }^2}} \\
= \sqrt {2.\left( {2 + \sqrt 2 } \right)} .\sqrt {4 - \left( {2 + \sqrt 2 } \right)} \\
= \sqrt {2.\left( {2 + \sqrt 2 } \right)} .\sqrt {2 - \sqrt 2 } \\
= \sqrt {2.\left( {2 + \sqrt 2 } \right).\left( {2 - \sqrt 2 } \right)} \\
= \sqrt {2.\left( {{2^2} - {{\sqrt 2 }^2}} \right)} \\
= \sqrt {2.2} \\
= 2
\end{array}\)
