Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.\\
a.40N/m\\
b.0,1kg\\
c.\pi \left( {Hz} \right)\\
2.\\
a.0,25m\\
b.1,001s\\
3.\\
x = 5cm;v = - 5\sqrt 3 \pi \left( {cm/s} \right);a = - 50\left( {cm/{s^2}} \right)\\
4.{F_{dhmax}} = 1,4N
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
1.
A = 5cm = 0,05m
a. Độ cứng lò xo
\[\begin{array}{l}
W = \frac{1}{2}k{A^2}\\
\Rightarrow 0,05 = \frac{1}{2}.k.0,{05^2}\\
\Rightarrow k = 40N/m
\end{array}\]
b. Khối lượng
\[\begin{array}{l}
{v_{max}} = \omega A\\
\Rightarrow \omega = \frac{1}{{0,05}} = 20\\
\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \Rightarrow m = \frac{k}{{{\omega ^2}}} = \frac{{40}}{{{{20}^2}}} = 0,1kg
\end{array}\]
c. Tần số
\[f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{20}}{{2\pi }} = \pi \left( {Hz} \right)\]
2.
a.Chiều dài con lắc đơn
\[T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow 1 = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{9,83}}} \Rightarrow l = 0,25m\]
b. Chu kỳ dao động tại TP Hồ Chí Minh
\[\frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = \sqrt {\frac{{9,83}}{{9,81}}} \Rightarrow T' = 1.\sqrt {\frac{{9,83}}{{9,81}}} = 1,001s\]
3.
Tọa độ,vận tốc, gia tốc tại t = 2s
\[\begin{array}{l}
x = 10\cos \left( {\pi .2 + \frac{\pi }{3}} \right) = 5cm\\
v = - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) = - \pi .10\sin \left( {\pi .2 + \frac{\pi }{3}} \right) = - 5\sqrt 3 \pi \left( {cm/s} \right)\\
a = - {\omega ^2}x = - {\pi ^2}.5 = - 50\left( {cm/{s^2}} \right)
\end{array}\]
4.
Độ biến dạng lò xo ở VTCB
\[\Delta l = \frac{{g{T^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}} = \frac{{{{10.1}^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}} = 0,25m\]
Độ cứng lò xo
\[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi ;k = m{\omega ^2} = 0,1.{\left( {2\pi } \right)^2} = 4\]
Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật
\[{F_{dhmax}} = k.\left( {\Delta l + A} \right) = 4.\left( {0,25 + 0,1} \right) = 1,4N\]
