Đáp án:
\[B = \dfrac{{9 - 3\sqrt 2 }}{7}\]
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
x = 6 - 4\sqrt 2 = 4 - 4\sqrt 2 + 2 = {2^2} - 2.2.\sqrt 2 + {\sqrt 2 ^2} = {\left( {2 - \sqrt 2 } \right)^2}\\
\Rightarrow \sqrt x = \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 2 } \right| = 2 - \sqrt 2 \\
B = \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} = \dfrac{{3.\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {2 - \sqrt 2 } \right) + 2}} = \dfrac{{6 - 3\sqrt 2 }}{{4 - \sqrt 2 }}\\
= \dfrac{{\left( {6 - 3\sqrt 2 } \right)\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {4 - \sqrt 2 } \right)\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}} = \dfrac{{24 + 6\sqrt 2 - 12\sqrt 2 - 3.{{\sqrt 2 }^2}}}{{{4^2} - {{\sqrt 2 }^2}}}\\
= \dfrac{{24 - 6\sqrt 2 - 6}}{{16 - 2}} = \dfrac{{18 - 6\sqrt 2 }}{{14}} = \dfrac{{9 - 3\sqrt 2 }}{7}
\end{array}\)
