a, `P=(3/(x-1)+1/(\sqrtx+1)):1/(\sqrtx+1` ĐK: $x \neq 1$
`P=(3/(x-1)+1/(\sqrtx+1)) . (\sqrtx+1)`
`P=3/(x-1) . (\sqrtx+1) + 1/(\sqrtx+1) . (\sqrtx+1)`
`P= (3\sqrtx+3)/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1)) + 1`
`P= 3/(\sqrtx-1) + 1`
`P=(3+\sqrtx-1)/(\sqrtx-1)`
`P= (\sqrtx + 2)/(\sqrtx-1)`
b, Để `P>0` ⇔ `(\sqrtx + 2)/(\sqrtx-1) >0`
Có `\sqrtx ≥ 0 ∀ x ∈ R` ⇒ `\sqrtx + 2>0 ∀ x ∈ R`
⇒Để `(\sqrtx + 2)/(\sqrtx-1) >0` thì `\sqrtx-1 > 0`
⇔ `\sqrtx > 1`
⇔ `x>1`
Kết hợp đk, ta có : `x>1`
Vậy, để `P>0` thì `x>1`