a) Có: ABCD là hình thang cân (gt)
⇒ $\widehat{DAB}$ = $\widehat{ABC}$ (đ/n)
$\widehat{BCD}$ = $\widehat{ADC}$ = $70^o$(đ/n)
+ Có: $\widehat{DAB}$ + $\widehat{ABC}$ + $\widehat{BCD}$ + $\widehat{ADC}$ = $360^o$
T/số: $\widehat{DAB}$ + $\widehat{ABC}$ + $70^{o}$ $+^{}$ $70^{o}$ $=^{}$ $360^{o}$
mà $\widehat{DAB}$ = $\widehat{ABC}$ (cmt)
⇒ $2\widehat{ABC}$ = $360^{o}$ $-^{}$ $70^{o}$ $-^{}$ $70^{o}$
$2\widehat{ABC}$ = $220^{o}$
⇒ $\widehat{DAB}$ = $2\widehat{ABC}$ = $110^{o}$
$\text{b) + Có:}$ $\\$$\left.\begin{matrix} \text{AH $\bot$ CD (AH là đường cao - gt)}\\\text{AB // CD - (gt)}\\ \end{matrix}\right\}\text{=> AH $\bot$ AB (Q.hệ từ vuông góc $\rightarrow$ song song)}$ $\\$
$\text{+ Lại có:}$ $\\$ $\left.\begin{matrix} \text{BK $\bot$ CD (BK là đường cao - gt)}\\\text{AB // CD (gt)}\\ \end{matrix}\right\}\text{=> BK $\bot$ AB (Q.hệ từ vuông góc đến song song)}$
$\text{+ Xét tứ giác ABKH có:}$ $\\$ $\left.\begin{matrix}\text{AH $\bot$ CD (gt)}\\\text{AH $\bot$ AB (cmt)}\\ \text{BK $\bot$ CD (gt)} \\ \text{BK $\bot$ AB (cmt)} \end{matrix}\right\}\text{=> ABKH là hình chữ nhật (DHNB)}$ $\\$ $\text{=> AH = BK (t/c) }$
+ Có: ABCD là hình thang cân (gt) ⇒ AD = BC (t/c)
+ Xét ΔAHD và ΔBKC có:
$\left.\begin{matrix} \text{AH = BK (cmt)} \\ \text{$\widehat{AHD}$ = $\widehat{BKC}$ (= $90^o$)} \\ \text{AD = BC (cmt)} \end{matrix}\right\}\text{=> ΔAHD $\backsim$ ΔBKC (ch - cgv)}$ $\\$ $\text{=> HD = KC (2 cạnh tương ứng ) (đpcm)}$
@tryphena
----------------------------------- CHÚC BẠN HỌC TỐT -----------------------------------------
