`C)`
Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có:
`BC^2=AB^2+AC^2` ( Định lý Pytago )
`=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{13^2+17^2}=\sqrt{458}`
Áp dụng hệ thức lượng trong `\triangle` vuông có:
`AB^2=HB.BC` ( Định lý `1` )
`=>HB=AB^2:BC=13^2:\sqrt{458}~~7,9`
`AC^2=HC.BC` ( Định lý `1` )
`=>HC=AC^2:BC=17^2:\sqrt{458}~~13,5`
`AH^2=HC.HB` ( Định lý `2` )
`=>AH=\sqrt{7,9.13,5}=\sqrt{106,65}~~10,33`
______________________________________________
Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có:
`AH^2=HC.HB` ( ( Định lý `1` của HTL trong `\triangle` vuông )
`=>HC=AH^2:HB=5^2:4=6,25`
Ta có: `BC=HC+HB`
`=>BC=4+6,25=10,25`
Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có:
`AC^2=BC.HC` ( ( Định lý `1` của HTL trong `\triangle` vuông )
`=>AC=\sqrt{10,25.6,25}=\sqrt{10,25.6,25}~~8,1`
