Cho tam giác ABC có BD và CE là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của GB ,GC . Chứng minh DE//MN , DE =MN

joechen

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanghocngu

xét `ΔABC` có

`AE=EB(g t)`

`AD=DC(g t)`

`=>ED` là đường trung bình của `ΔABC`

do đó `ED`//`BC;ED=1/2BC (1)`

xét `ΔBGC` có

`GM=MB(g t)`

`GN=NC(g t)`

`=>MN` là đường trung bình của `ΔBGC`

do đó `MN`//`BC;MN=1/2BC(2)`

từ `(1);(2)` suy ra `ED`//`MN;ED=MN (Đpcm )`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

pl6962583

Có: BD và CE là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC (gt) nên:

⇒ D là trung điểm của AC; E là trung điểm của AB

Xét tam giác GBC, có:

M là trung điểm của BG (gt)

N là trung điểm của GC (gt)

⇒ MN là đường trung bình trong tam giác GBC (dhnb)

⇒ MN//BC

MN = $\frac{BC}{2}$ (1)

Xét tam giác ABC, có:

E là trung điểm của AB (cmt)

D là trung điểm của AC (cmt)

⇒ ED là đường trung bình trong tam giác ABC (dhnb)

⇒ ED//BC

ED = $\frac{BC}{2}$ (2)

Từ (1)(2) ⇒ DE = MN

Có: MN//BC (cmt)

ED//BC (cmt)

⇒ MN//ED (Quan hệ từ song song đến song song)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Có thể làm một trong hai đề sau: Đề 1: Calli:"Vui quá đi..." Đề 2: Vẽ đậu mầm vui vẻ, sung sướng NL: Zui quá à, sau 3 tuần cố gắn học bài thì cúi cùng tôi cx được ba con điểm 9 và ba con điểm 10 điểm KT bài cũ :>>

Nêu cảm nghĩ của em về nhan vật vua Quang Trung trong hồi thứ 14 của tác phẩm? ( giúp với)

Nguyên nhân bùng nổ phong trào yêu nước ở việt nam đầu thế kỉ XIX

quan hệ từ nào thích hợp để điền vào câu thơ sau? ...ai rào giậu ngăn sân Lòng ta vẫn giữ là dân cụ Hồ. A. Nếu B. Bằng C. Dù D. Vì

Câu nào tách số ra được anh chị tách giúp em vs ạ

Giúp tui hình này với,cảm ơn ^^

GIÚP MÌNH 10 CÂU ĐIỀN TỪ NÀY NHA!! CẦN ĐÁP ÁN THÔI, KHỎI GIẢI THÍCH!!

Mn giúp mik trc tối nay nha:(((

9: Khối lượng riêng và khối lượng mol của canxi kim loại lần lượt là 1,55g/cm3¬ và 40g/mol. Giả thiết rằng, trong tinh thể canxi các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng. Tính bán kính nguyên tử canxi.

Giúp em với ạ..........................

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến