Đáp án + Giải thích các bước giải:
`Đặt` `n^2 + 4n + 2013 = t^2 ( t ∈Z^+ )`
`<=> t^2 - ( n^2 + 4n + 4 ) = 2009`
`<=>t^2 - ( n + 2 )^2 = 2009`
`<=> ( t - n - 2 ) ( t + n + 2 ) = 2009`
`Ta`` thấy :``t + n + 2 > t - n - 2∀t , n ∈Z^+`
`=>`$\left[\begin{matrix}\begin{cases} t-n-2=1\\t+n+2=2009 \end{cases}\\{}\begin{cases} t-n-2=-2009\\t+n+2=-1\end{cases} \end{matrix}\right.$
`<=>`$\left[\begin{matrix}\begin{cases} n=1002\\t=1005\end{cases}\\{}\begin{cases}n=1002\\t=1005 \end{cases} \end{matrix}\right.$
`Vậy` `n = 1002` `thì` `n^2 + 4n + 2013` `là` `số` `chính` `phương.`
