$2017^2 - 2015.2019^{}$
$=2017^2 - (2017-2).2019^{}$
$=2017^2 - (2017.2019 - 2019.2)^{}$
$=2017^2 - 2017.(2017+2) + 2019.2^{}$
$=2017^2 - (2017^2 + 2017.2) + 2019.2^{}$
$=2017^2 - 2017^2 - 2017.2 + 2019.2^{}$
$=2019.2 - 2017.2^{}$
$=2(2019-2017)^{}$
$=2.2^{}$
$=4^{}$