Đáp án:
`Q=1`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `a+b+c = 9`
`=> (a+b+c)^2 = 9^2`
`=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca = 81`
`=> 27 + 2ab + 2bc + ca = 81`
`=> 2ab + 2bc + 2ca = 54`
có: `2(a^2 + b^2 + c^2) = 2 . 27 = 54`
`=> 2(a^2 + b^2 + c^2) - (2ab + 2bc + 2ca) = 0`
`=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0`
`=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0`
`=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0`
Do: $\begin{cases} (a-b)^2 \ge 0\\(b-c)^2 \ge 0\\ (c-a)^2 \ge 0\end{cases}$ `∀a;b;c`
`=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 >= 0`
Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases} a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}$ `<=> a =b = c`
mà `a+b+c=9 => a = b = c =3`
`Q=(3-4)^2018+(3-4)^2019+(3-4)^2020=1-1+1=1`
