Đáp án:
`a = 2, b = 1, c = 3`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`(ax + 1)(x^2 - bx + 3)`
`= ax(x^2 - bx + 3) + 1(x^2 - bx + 3)`
`= ax^3 - abx^2 + 3ax + x^2 - bx + 3`
`= ax^3 - x^2 (ab - 1) + x(3a - b) + 3`
`⇒ ax^3 - x^2 (ab - 1) + x(3a - b) + 3 = 2x^3 - x^2 + 5x + c`
Đồng nhất hệ số, ta có:
$\begin{cases} a =2\\ab - 1=1\\3a-b=5\\c=3 \end{cases}$ `⇒` $\begin{cases} a =2\\2b - 1=1\\6-b=5\\c=3 \end{cases}$ `⇒` $\begin{cases} a =2\\2b = 2\\b=1\\c=3 \end{cases}$ `⇒` $\begin{cases} a =2\\b=1\\c=3 \end{cases}$
Vậy `a = 2, b = 1, c = 3`
