Đáp án + Giải thích các bước giải:
$a.$ ĐKXĐ : $x - 9 ≥ 0 , x ≥ 0 , x - 5\sqrt[]{x} - 6 \ne 0 , \sqrt[]{x} - 2 \ne 0 , 3 - \sqrt[]{x} \ne 0$
⇔ $x ≥ 9 , ( \sqrt[]{x} - 3 )( \sqrt[]{x} - 2 ) \ne 0 , \sqrt[]{x} \ne 2 , \sqrt[]{x} \ne 3$
⇔ $x ≥ 9 , x \ne 4 , x \ne 9$
⇔ $x > 9$
$b. A = \frac{2\sqrt[]{x-9}}{x-5\sqrt[]{x}+6} - \frac{\sqrt[]{x}+3}{\sqrt[]{x}-2} - \frac{2\sqrt[]{x}+1}{3-\sqrt[]{x}}$
$⇔ A = \frac{2\sqrt[]{x-9}}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{3})} - \frac{(\sqrt[]{x}+3)(\sqrt[]{x}-3)}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}-3)} + \frac{(2\sqrt[]{x}+1)(\sqrt[]{x}-2)}{(\sqrt[]{x}-3)(\sqrt[]{x}-2)}$
$⇔ A = \frac{2\sqrt[]{x-9}-x+9+2x-3\sqrt[]{x}-2}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}-3)}$
$⇔ A = \frac{2\sqrt[]{x-9}+x-3\sqrt[]{x}+7}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}-3)}$
Mình nghĩ bạn ghi đề sai, mình nghĩ đề như sau :
$A = \frac{2\sqrt[]{x}-9}{x-5\sqrt[]{x}+6} - \frac{\sqrt[]{x}+3}{\sqrt[]{x}-2} - \frac{2\sqrt[]{x}+1}{3-\sqrt[]{x}}$
$a.$ ĐKXĐ : $x ≥ 0 , x - 5\sqrt[]{x} - 6 \ne 0 , \sqrt[]{x} - 2 \ne 0 , 3 - \sqrt[]{x} \ne 0$
⇔ $x ≥ 0 , ( \sqrt[]{x} - 3 )( \sqrt[]{x} - 2 ) \ne 0 , \sqrt[]{x} \ne 2 , \sqrt[]{x} \ne 3$
⇔ $x ≥ 0 , x \ne 4 , x \ne 9$
$b. A = \frac{2\sqrt[]{x}-9}{x-5\sqrt[]{x}+6} - \frac{\sqrt[]{x}+3}{\sqrt[]{x}-2} - \frac{2\sqrt[]{x}+1}{3-\sqrt[]{x}}$
$⇔ A = \frac{2\sqrt[]{x}-9}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}-3)} - \frac{(\sqrt[]{x}+3)(\sqrt[]{x}-3)}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}-3)} + \frac{(2\sqrt[]{x}+1)(\sqrt[]{x}-2)}{(\sqrt[]{x}-3)(\sqrt[]{x}-2)}$
$⇔ A = \frac{2\sqrt[]{x}-9-x+9+2x-3\sqrt[]{x}-2}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}-3)}$
$⇔ A = \frac{x-\sqrt[]{x}-2}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}-3)}$
$⇔ A = \frac{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+1)}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}-3)}$
$⇔ A = \frac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-3}$
