`a)`
áp dụng định lí pytago vào `ΔABC` vuông tại `A`
ta có: `AB^2+AC^2=BC^2`
`=>AC^2=BC^2-AB^2`
`=>AC^2=5^2-4^2`
`=>AC^2=25-16`
`=>AC^2=9`
`=>AC=3cm`
xét `ΔABC` có
`AM=BM(g t)`
BN=CN(g t)`
`=>MN` là đường trung bình của `ΔABC`
do đó `MN=1/2 AC`
`=>MN=1/2 3`
`=>MN=1,5 cm`
vậy `AC=3cm;MN=1,5cm`
`b)`
ta có `MN` là đường trung bình của `ΔABC (cm` câu `a)`
`=>MN`//`AC`
do đó tứ giác `AMNC` là hình thang
mà `hat(MAC)=90^o (g t)`
`=>AMNC` là hình thang vuông `(đpcm)`
