Đáp án: $P = \dfrac{{89}}{2}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Do:\cos a = \sin \left( {{{90}^0} - a} \right)\\
{\cos ^2}a + {\sin ^2}a = 1\\
\Leftrightarrow {\sin ^2}a + {\sin ^2}\left( {{{90}^0} - a} \right) = 1\\
P = {\sin ^2}{1^0} + {\sin ^2}{2^0} + {\sin ^2}{3^0} + ... + {\sin ^2}{88^0} + {\sin ^2}{89^0}\\
= \left( {{{\sin }^2}{1^0} + {{\sin }^2}{{89}^0}} \right) + \left( {{{\sin }^2}{2^0} + {{\sin }^2}{{88}^0}} \right)\\
+ ... + \left( {{{\sin }^2}{{44}^0} + {{\sin }^2}{{46}^0}} \right) + {\sin ^2}{45^0}\\
= 1 + 1 + ... + 1 + \dfrac{1}{2}\\
= 44 + \frac{1}{2}\\
= \dfrac{{89}}{2}
\end{array}$
