Đáp án: $B.\,\,4$
Giải thích các bước giải:
$A=\sqrt{9{{x}^{2}}-6x+1}+\sqrt{9{{x}^{2}}-30x+25}$
$A=\sqrt{{{\left( 3x-1 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 3x-5 \right)}^{2}}}$
$A=\left| 3x-1 \right|+\left| 3x-5 \right|$
$A=\left| 3x-1 \right|+\left| 5-3x \right|$
$A\ge \left| 3x-1+5-3x \right|$
$A\ge 4$
Dấu “=” xảy ra khi $\left( 3x-1 \right)\left( 5-3x \right)\ge 0\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\le x\le \dfrac{5}{3}$
Vậy $\min =4\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\le x\le \dfrac{5}{3}$
$\Rightarrow $ Chọn câu $B$
