`y10000`
`a )`
`A = x² - 8x + 70`
`A = x² - 8x + 16 + 54`
`A = ( x - 4 )² + 54 `
$\text{Có : ( x - 4 )² ≥ 0 với ∀ x}$
`=> ( x - 4 )² + 54 ≥ 54 > 0`
_Vậy biểu thức luôn dương .
`b )`
`B = x² - 12x + 50 `
`B = x² - 12x + 36 + 14 `
`B = ( x - 6 )² + 14 `
$\text{Có : ( x - 6 )² ≥ 0 với mọi x}$
`=> ( x - 6 )² + 14 ≥ 14 > 0`
_ Vậy biểu thức luôn dương .
`c )`
`C = 3x² - 6x + 9`
`C = 3 . ( x² - 2x + 1 ) + 6 `
`C = 3 . ( x - 1 )² + 6 `
$\text{Có : ( x - 1 )² ≥ 0 với mọi x}$
`=> 3 . ( x - 1 )² + 6 ≥ 6 > 0`
_Vậy biểu thức luôn dương
`d )`
`D = 5x² - 15x + 50`
`D = 5 . ( x² - 3x + 10 )`
`D = 5 . ( x² - 3x + \frac{430}{9} ) + \frac{430}{9}`
`Có : ( x + \frac{2}{3} )² ≥ 0 với mọi x`
`=> 5 . ( x² - 3x + \frac{4}{9} ) + \frac{430}{9}`
_ Vậy biểu thức luôn dương .
