$\\$
$\bullet$ Phần `1.`
Xét `ΔABC` có :
`M` là trung điểm của `BC` (gt)
$ME//AC$ (gt)
`-> E` là trung điểm của `AB`
Xét `ΔABC` có :
`M` là trung điểm của `BC` (gt)
$MF//AB$ (gt)
`-> F` là trung điểm của `AC`
$\\$
$\bullet$ Phần `2.`
Xét `ΔABC` có :
`E` là trung điểm của `AB` (cmt)
`F` là trung điểm của `AC` (cmt)
`-> EF` là đường trung bình của `ΔABC`
`->EF = 1/2 BC`
$\\$
$\bullet$ Phần `3.`
Xét `ΔABC` có :
`F` là trung điểm của `AC` (cmt)
`M` là trung điểm của `BC` (gt)
`-> FM` là đường trung bình của `ΔABC`
`-> MF = 1/2 AB` (1)
Xét `ΔABC` có :
`E` là trung điểm của `AB` (cmt)
`M` là trung điểm của `BC` (gt)
`-> ME` là đường trung bình của `ΔABC`
`->ME = 1/2 AC` (2)
(1) (2)
`->MF =ME` (Vì `AB=AC->1/2 AB=1/2 AC`)
Có : `EF` là đường trung bình của `ΔABC` (cmt)
$→ EF//BC$
`-> EFCB` là hình thang ($EF//BC$)
Mà `hat{B}=hat{C}` (Do `ΔABC` cân tại `A`)
`->EFCB` là hình thang cân ($EF//BC$)
`-> BE = CF`
Mà `BE=AE` (Do `E` là trung điểm của `AB`), `CF=AF` (Do `F` là trung điểm của `AC`)
`-> AE=AF`
