Đáp án:
Ba cách đã được phân tích đa thức thành nhân tử
Giải thích các bước giải:
Cách `1` :
`x^2+3x-4=x^2-x+4x-4`
`=x(x-1)+4(x-1)=(x-1)(x+4)`
Cách `2` :
`x^2+3x-4=[x^2+2*x*3/2+(3/2)^2]-25/4`
`=(x+3/2)^2-(5/2)^2=(x+3/2-5/2)(x+3/2+5/2)`
`=(x-1)(x+4)`
Cách `3` :
`x^2+3x-4`
Thay `x = 1` vào biểu thức ta có :
`x^2+3x-4=1^2+3*1-4=1+3-4=0`
Vậy `x = 1` là nghiệm của đa thức trên
Do đó ta tìm được `x-1`
Ta thử phép chia `(x^2+3x-4):(x-1)` :
`(x^2+3x-4):(x-1)=(x^2-x+4x-4):(x-1)`
`=[x(x-1)+4(x-1)]:(x-1)=[(x-1)(x+4)]:(x-1)=x+4`
Do đó ta tìm được vế còn lại là `x+4`
Vậy `x^2+3x-4=(x-1)(x+4)`.
