Đáp án:
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD
Xét ΔΔAOE và ΔΔCOF có:AO=OC ( vì ABCD là hình bình hành ),CF=AE ( giả thiết ),^AOE=^COF ( đối đỉnh )
Vì vậy ΔAOE=ΔCOF(c.g.c)⇒OE=OF(1)ΔAOE=ΔCOF(c.g.c)⇒OE=OF(1)
Xét ΔΔBON và ΔΔDOM có:OB=OD ( vì ABCD là hình bình hành ),MD=BN ( vì AM=CN ),^MOD=^NOB ( đối đỉnh )
Vì vậy ΔBON=ΔCOM(c.g.c)⇒OM=ON(2)ΔBON=ΔCOM(c.g.c)⇒OM=ON(2)
suy ra tứ giác EMFN là hình bình hành.
Giải thích các bước giải: