Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : `\triangleABC` cân tại `A` `=>` `AB = AC`
Mà `M` là trung điểm của `BC`
`=>` `AM` là trung trực của `\triangleABC`
Do `N` thuộc `AM` `=>` $\widehat{NBC}$ `=` $\widehat{NCB}$
Mà $\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{ACB}$
`=>` $\widehat{ABN}$ `=` $\widehat{ABC}$ `+` $\widehat{CBN}$ `=` $\widehat{ACB}$ `+` $\widehat{BCN}$ `=` $\widehat{ACN}$
`=>` $\widehat{ABF}$ `=` $\widehat{ACE}$
Lại có `AB = AC` ; $\widehat{EAC}$ `=` $\widehat{BAF}$
`=>` `\triangleABF` `=` `\triangleACE` (gcg)
`=> AF = AE`
`=>` $\dfrac{AB}{AE}$ `=` $\dfrac{AC}{AF}$
`=> BC` // `EF` `(1)`
Mà `AF = AE ` `=>` $\widehat{AEF}$ = $\widehat{AFE}$ `=>` $\widehat{BEF}$ = $\widehat{CFE}$ `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`=>` `BFEC` là hình thang cân `(đpcm`