`a)\text{ Ta có: AC=AE}`
`=>\triangleAEC` `\text{cân tại A}`
`Mà` `CK \bot AE`
`=>\text{CK là đường cao và là đường trung tuyến}`
`=>\text{ K là trung điểm AE}`
`\text{ Ta lại có: BD=BA}`
`=>\triangleABD` `\text{cân tại B}`
`Có` `BH \bot AD`
`=>\text{ H là trung điểm AD}`
`=>\text{ HK là đường trung bình của}` `\triangleADE`
`=>HK //// DE`
`b)\text{Ta có: Chu vi}` `\triangleABC=10`
`=>AB+BC+AC=10`
`Mà` `BD=AB; CE=AC`
`=>BD+DC+CE=10`
`=>DE=10cm`
`\text{ MÀ HK là đường trung bình của}` `\triangleADE`
`=>HK=\frac{1}{2}DE=\frac{1}{2}.10=5(cm)`