Đáp án:
$(C'): (x-2)^2+(y-1)^2=9.$
Giải thích các bước giải:
$(C): x^2+y^2-2x+4y-4=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2+4y+4-9=0\\ \Leftrightarrow (x-1)^2+(y+2)^2=9$
$I(1;-2)$ là tâm $(C)$
$I'=Q_{\left(O;\dfrac{\pi}{2}\right)}=(x_{I'};y_{I'})\text{ với }\left\{\begin{array}{l} x_{I'}=-y_I=2\\y_{I'}=x_I=1\end{array} \right.\\ \Rightarrow I'(2;1)$
Qua phép quay bán kính đường tròn không đổi
$\Rightarrow (C'): (x-2)^2+(y-1)^2=9.$