Đáp án: n = 17
Giải thích các bước giải:
n^10 + 1 chia hết cho 10
---> n^10 có chữ số tận cùng là 9
ta áp dụng tính chất : a^n^m = a^n.m
---> ta có : n^10 = n^2.5 = n^2^5
----> n^5 có chữ số tận cùng là 3 hoặc 7 ( những số có chữ số tận cùng là 3 và 7 mũ 2 sẽ có chữ số tận cùng là 9 ---> thoả mãn điều kiện n^10 có chữ số tậ cùng là 9 )
16 < n < 19
Ta có
1 , n = 17 ---> n^5 = 17^5 = 1 419 857
---> n = 17 ( thoả mãn )
2 , n = 18 ----> n^5 = 18^5 = 1 889 568
----> n = 18 ( loại )
---> n cần tìm là 17