Đáp án:
$D=\mathbb R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\,\bigg|\,k\in\mathbb Z\right\}$
Giải thích các bước giải:
$y=\cot\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+\tan\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)$
Hàm số xác định khi: $\begin{cases}\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne 0\\\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne 0\end{cases}$
$⇔\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right).\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne 0$
$⇔\sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\ne 0$
$⇔2x-\dfrac{\pi}{2}\ne k\pi\,\,(k\in\mathbb Z)$
$⇔x\ne \dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\,\,(k\in\mathbb Z)$
Vậy tập xác định của hàm số: $D=\mathbb R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\,\bigg|\,k\in\mathbb Z\right\}$.
