Đáp án:
Đặt BC=a
vì tam giác ABC có AE= EB, AD=DC nên ED là đường trung bình. Do đó ED song song BC và ED= BC/2= a/2
Do MN là đường trung bình của hình thang BEDC nên MN song song ED và BC
Tam giác BED có BM=ME, MI song song ED nên MI là đường trung bình, MI= ED/2= a/4
Tam giác CED có CN=ND, NK // ED nên NK à đường trung bình, NK=ED/2=a/4
Tam giác EBC có EM=MB, MK//BC nên MK là đường trung bình , MK=BC/2 = a/2
=> IK= MK-MI= a/2-a/4=a/4
Vậy MI=IK=KN